Cálculo Paso a Paso de un Sistema de Puesta a Tierra según NEC ¡¡¡ PREMIUM !!!

Este artículo describe el diseño de sistemas de puesta a tierra según NEC e IEEE, incluyendo ejemplos y cálculos específicos.

Encontrarás fundamentos normativos, métodos de medición, y comparaciones de múltiples electrodos que garantizan seguridad eléctrica, confiabilidad y un correcto cumplimiento.

Importancia de un buen sistema de puesta a tierra

En este artículo técnico, dirigido a ingenieros electricistas profesionales, explicamos paso a paso el proceso de cálculo de la resistencia de puesta a tierra conforme al NEC (p. ej. Artículo 250) y a normas IEEE, con ejemplos numéricos, justificaciones normativas específicas y diagramas ilustrativos.

Abordaremos aspectos clave como la selección de electrodos de tierra, medición de resistividad del suelo, uso de múltiples electrodos en paralelo, diseño de mallas de tierra y métodos de IEEE para asegurar un sistema eficaz.

La eficacia de un sistema de tierra se suele medir por su resistencia de puesta a tierra (resistencia que presenta el electrodo o conjunto de electrodos contra la tierra).

Un valor de resistencia bajo es deseable, ya que implica una conexión más efectiva con el terreno. Sin embargo, lograr resistencias muy bajas depende de varios factores: tipo y geometría de los electrodos, resistividad del suelo, humedad, temperatura, profundidad de enterramiento, entre otros​

En general, suelos con baja resistividad (p.ej. arcillosos, salinos, húmedos) permiten obtener resistencias menores, mientras que suelos de alta resistividad (arenosos, rocosos, secos) dificultan alcanzar valores bajos.

A continuación, revisamos las normas aplicables y luego detallamos el proceso de cálculo paso a paso.

Normativa aplicable: NEC (Artículo 250) e IEEE

National Electrical Code (NEC) – Artículo 250:

El NEC (NFPA 70) establece los requisitos mínimos de puesta a tierra y unión equipotencial (grounding and bonding) en instalaciones eléctricas de EE. UU. El Artículo 250 del NEC exige la instalación de un sistema de electrodos de puesta a tierra en cada edificio o estructura con suministro eléctrico.

Según la sección 250.50, todos los electrodos de tierra disponibles en una edificación deben interconectarse (unirse) para formar el sistema de puesta a tierra​

Esto significa que si la construcción cuenta con alguna de las siguientes opciones de electrodo, esta se debe aprovechar integrándola al sistema de tierra principal:

• Tubería metálica subterránea de agua (con al menos 3 m / 10 ft en contacto con la tierra).
• Estructura metálica del edificio (p.ej. armaduras de acero incrustadas en el suelo o cimientos).
• Electrodo en concreto (Ufer) – barras de refuerzo o conductor embebido en una cimentación de concreto de al menos 6 m / 20 ft de longitud.
• Anillo de tierra – conductor desnudo (p. ej. #2 AWG cobre) que circunda el edificio enterrado (mín. 6 m de longitud).
• Electrodos de varilla o tubería metálica – típicamente varillas de acero cobreado de 2.4 a 3 m (8–10 ft) de longitud, clavadas verticalmente en el terreno.
• Placa metálica enterrada – placa de cobre o acero (mín. 0,2 m² de área superficial, ~2 ft², según 250.52(A)(7)) enterrada a al menos 75 cm (30 in) de profundidad.
• Otros electrodos locales aprobados – por ejemplo, electrodos químicos o de tipo especial listados para el propósito.

Esta lista proviene de la sección 250.52 del NEC​, que detalla qué se acepta como electrodo de puesta a tierra.

Siempre que cualquiera de estos elementos exista en la edificación (por construcción o instalación), debe integrarse al sistema de tierra unificado.

El NEC también prohíbe ciertos elementos como electrodos (por ejemplo, tuberías de gas, estructuras de piscinas, aluminio enterrado, etc., según 250.52(B) y 250.53), pero esos detalles escapan al enfoque de este artículo.

Un punto importante del NEC es que no especifica un valor fijo obligatorio de resistencia de tierra para la instalación (excepto un caso particular).

Es decir, el código no exige, por ejemplo, “5 ohm o menos” de manera general. Sin embargo, sí requiere que si se utiliza una sola varilla, tubo o placa como electrodo de puesta a tierra, su resistencia medida sea 25 Ω o menor; de lo contrario, debe instalarse un electrodo adicional en paralelo​

En la práctica, esto se conoce como la “regla de los 25 ohmios”. La sección 250.53(A)(2) indica que un único electrodo de varilla, tubería o placa debe ser suplementado con otro electrodo a menos que se demuestre que su resistencia es 25 Ω o inferior​

En otras palabras, si clava usted una sola varilla de tierra y la resistencia medida supera 25 Ω, el NEC permite simplemente instalar una segunda varilla (no exige seguir añadiendo hasta bajar de 25 Ω, solo requiere al menos dos electrodos en ese caso).

De hecho, tras colocar dos varillas separadas correctamente, el código ya no obliga a medir la resistencia – se asume que dos varillas cumplen la intención mínima.

Adicionalmente, el NEC especifica que varillas múltiples deben instalarse separadas al menos 1.8 m (6 ft) entre sí​ para que sus zonas de influencia en el suelo no se superpongan excesivamente (más adelante explicaremos la razón técnica de esta distancia).

Estándares IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers):

A diferencia del NEC (que es reglamentario y de aplicación obligatoria en EE. UU.), los estándares IEEE proporcionan guías y buenas prácticas para el diseño de sistemas de puesta a tierra con un enfoque de ingeniería más detallado. Dos referencias clave son:

• IEEE Std 142 – «Recommended Practice for Grounding of Industrial and Commercial Power Systems», conocido como el Green Book, última edición 2007. Esta norma proporciona recomendaciones prácticas para sistemas de puesta a tierra en instalaciones industriales/comerciales. IEEE 142 recomienda típicamente que la resistencia de puesta a tierra esté en el rango de 0,5 a 5 Ω para sistemas comerciales e industriales importantes​. Históricamente, se ha popularizado el objetivo de 5 ohmios o menos para sistemas de tierra en instalaciones grandes o con equipos sensibles, como centros de datos, hospitales, plantas industriales, etc. (este valor surge de IEEE 142 y otras guías)​. Cabe destacar que no es un requisito “legal” obligatorio, sino una buena práctica para asegurar un desempeño adecuado (muchos problemas de ruido eléctrico y funcionamiento errático de equipos electrónicos tienden a ocurrir con mayores resistencias de tierra, por lo que 5 Ω se volvió una meta deseable).
• IEEE Std 80 – «Guide for Safety in AC Substation Grounding», última edición 2013. Esta norma se centra en subestaciones eléctricas y sistemas de alta potencia, con énfasis en la seguridad humana frente a descargas de paso y contacto en caso de fallas de cortocircuito a tierra. En términos de resistencia, IEEE 80 señala que en subestaciones de transmisión y centrales eléctricas típicamente se logran (y se recomiendan) resistencias de tierra muy bajas, del orden de 0,5 a 1 Ω o incluso inferiores, dada la gran dispersión y los altos niveles de corrientes de cortocircuito involucradas​. Lograr valores tan bajos usualmente requiere extensas mallas de tierra enterradas, múltiples electrodos y a veces tratamiento especial del terreno. IEEE 80 no fija un valor máximo de resistencia explícito, sino que establece criterios de tensión de paso y contacto admisible; no obstante, como resultado de dichos criterios, la resistencia global de la malla suele terminar en ese orden (sub-Ohm). En sistemas de distribución y usos comerciales, valores de 1–5 Ω suelen ser aceptables y suficientes, pero en sistemas de potencia más grande, se busca lo más cercano a 1 Ω o menos.

En resumen, la NEC exige ciertas configuraciones mínimas (como número de electrodos, interconexión y tamaños de conductores de tierra) y restringe algunos usos, pero no establece un valor de resistencia general obligatorio excepto el criterio de 25 Ω para una sola varilla.

Por su parte, IEEE y la experiencia práctica sugieren metas de diseño más estrictas: en instalaciones normales se procura ≤ 5 Ω, y en instalaciones críticas o de alta potencia, ≤ 1 Ω​

Como veremos, alcanzar estos valores depende de las condiciones del suelo y las medidas de diseño empleadas.

A continuación, describimos el procedimiento paso a paso para diseñar y calcular un sistema de puesta a tierra conforme a estas guías, integrando tanto el cumplimiento del NEC como las recomendaciones IEEE. Incluiremos ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos en cada etapa.

Proceso de cálculo paso a paso del sistema de puesta a tierra

Panorama general: El diseño de un sistema de puesta a tierra involucra definir qué electrodos se usarán, cómo se instalarán y luego estimar o medir la resistencia resultante para verificar que cumple con los criterios deseados. Los pasos típicos incluyen:

(1) Identificar los electrodos disponibles y requeridos (según NEC 250.50/250.52);

(2) Evaluar la resistividad del terreno;

(3) Calcular la resistencia de electrodos individuales con fórmulas o datos conocidos;

(4) Diseñar combinación de múltiples electrodos para reducir la resistencia (si es necesario);

(5) (En caso de instalaciones grandes) diseñar una malla o sistema de tierra avanzado considerando tensiones de paso y contacto;

(6) Verificar los resultados con ejemplos o mediciones. Veamos cada paso en detalle.

Paso 1: Determinar los requisitos y electrodos de puesta a tierra existentes

El primer paso es identificar qué tipo de electrodos de tierra se pueden (o deben) usar en la instalación, combinando los requisitos normativos con las posibilidades prácticas del sitio.

Conforme al NEC Art. 250, se debe aprovechar toda conexión a tierra natural disponible. Por ejemplo, si el edificio tiene una tubería metálica subterránea de agua que cumple criterios (mínimo 3 m enterrados y continuidad eléctrica hasta el punto de conexión), esa tubería debe formar parte del sistema de puesta a tierra conectándola mediante un conductor de conexión a tierra al tablero de servicio​

Igualmente, si la estructura del edificio es de acero y parte de ella está en contacto con tierra, o si se incluyeron anillos de tierra o electrodos en el diseño civil (p. ej. rejas de refuerzo en cimientos formando un Ufer), todos esos componentes deben unirse entre sí para conformar un solo sistema.

Figura 1. Sistema de puesta a tierra de una construcción típica. Se muestran dos electrodos de varilla (cobre) interconectados por la línea principal de tierra (verde) y unidos al punto de puesta a tierra principal del edificio. Todos los conductores de protección (verdes) de los pisos se conectan a esta red. También se aprecia la integración con el sistema de pararrayos en la azotea. (Ilustración del concepto de puesta a tierra de un edificio, basada en la referencia de Wikipedia.)

• Electrodos naturales vs. fabricados: Aprovechar los electrodos “naturales” (como tuberías metálicas, armaduras de fundación, etc.) suele ser ventajoso porque típicamente ofrecen una gran área de contacto con el suelo y menor resistencia. Sin embargo, el NEC requiere que algunos de ellos sean complementados con electrodos adicionales: por ejemplo, la tubería de agua debe ser complementada por otro electrodo “fabricado” (250.53(D)(2)), como una varilla, ya que las tuberías pueden ser cambiadas a PVC en el futuro dejando de funcionar como toma de tierra.
• Cantidad de electrodos necesarios: Si no existe ningún electrodo natural, se deben instalar electrodos fabricados. Las opciones comunes son varillas verticales clavadas en tierra (muy habituales por costo y facilidad), placas enterradas o un anillo de conductor enterrado alrededor de la instalación. Según NEC 250.53(A)(2), una sola varilla, tubo o placa no es suficiente a menos que su resistencia sea verificada ≤25 Ω; en caso contrario, se requieren al menos dos. Por precaución, muchos diseñadores especifican dos varillas desde el inicio, separadas unos metros, para cumplir con el código sin depender de mediciones que podrían salir altas. Técnicamente, no hay límite superior al número de electrodos que se pueden usar – cuantos más electrodos en paralelo, menor será la resistencia global (con rendimientos decrecientes, como veremos).

En este paso inicial, definimos entonces qué electrodos tendremos: por ejemplo, “utilizaremos la reja de acero de la zapata de cimentación como electrodo (Ufer) y la complementaremos con dos varillas de cobre de 3/4″ x 3 m, colocadas en extremos opuestos del edificio”. O bien: “no hay cimientos aprovechables, instalaremos cuatro varillas cobre–acero de 3 m interconectadas por un anillo conductor”. Cada caso dependerá de la obra. Una vez listos los electrodos a emplear, pasamos a estudiar el terreno donde se instalarán.

Paso 2: Medición o estimación de la resistividad del suelo

La resistividad del suelo (ρ) es el parámetro fundamental que influye en la resistencia de un electrodo de puesta a tierra.

Este valor se expresa en Ω·metro (Ω·m) y varía enormemente según la composición del terreno, su humedad, temperatura y contenido de sales minerales​

Por ejemplo, suelos arcillosos o con alto contenido de sales pueden tener resistividades del orden de 10–50 Ω·m (muy bajos), mientras que suelos arenosos o rocosos secos pueden presentar resistividades de cientos o miles de Ω·m (muy altos).

El método más común para medir la resistividad es el método Wenner de cuatro puntos, descrito en IEEE Std 81. Consiste en clavar cuatro pequeñas picas metálicas en línea recta a igual separación A entre sí, e inyectar corriente eléctrica a través de las dos piquetas externas mientras se mide la diferencia de potencial entre las dos piquetas internas​

Conociendo la corriente I y el voltaje V medido, se calcula una resistencia aparente R = V/I.

Luego, mediante una fórmula matemática, se obtiene la resistividad equivalente del suelo hasta cierta profundidad (aproximadamente la separación entre piquetas A). La fórmula de Wenner para resistividad es:

ρ=2πAR

(más correcciones según profundidad de las picas si es relevante). En esencia, se realiza esta medición variando la separación A para sondear diferentes profundidades estratigráficas y detectar si el terreno es uniforme o estratificado.

Si se observa que la resistividad varía con la separación, indica diferentes capas (p.ej. capa superficial seca resistiva sobre capa húmeda más conductiva).

Figura 2. Esquema del método de Wenner (cuatro puntos) para medir resistividad del terreno. Se usan cuatro pequeñas estacas metálicas (1, 2, 3, 4) clavadas en línea recta, separadas una distancia A. Un equipo telurímetro inyecta corriente entre las estacas exteriores (1 y 4) y mide el voltaje entre las estacas interiores (2 y 3). Con estos datos calcula la resistencia del tramo de tierra entre ellas, y aplicando la fórmula de Wenner se obtiene la resistividad promedio del suelo hasta cierta profundidad proporcional a A. Este método, ampliamente aceptado desde 1915​, permite conocer la resistividad local con precisión para diseñar el sistema de puesta a tierra.

En proyectos profesionales, es muy recomendable realizar este estudio de resistividad antes de diseñar el sistema de tierra.

Un valor alto de ρ alertará que costará bajar la resistencia de puesta a tierra (necesitando quizás más electrodos, mayor profundidad o incluso tratamiento del terreno).

Un valor bajo de ρ significará que posiblemente unos pocos electrodos bastarán para lograr buenos resultados. Si por alguna razón no se puede medir en campo, el ingeniero debe estimar la resistividad en base a la literatura o experiencia local con suelos similares, aunque esto introduce incertidumbre. A modo de referencia general, algunos rangos típicos de resistividad son:

• Suelos muy salinos, arcillosos saturados: 5 – 50 Ω·m (excelente conductividad).
• Arcilla húmeda, tierra negra orgánica: ~50 – 100 Ω·m (buena).
• Mezcla de arena y tierra vegetal moderadamente húmeda: 100 – 200 Ω·m (media).
• Arena seca, grava, piedra: 200 – 1000 Ω·m o más (mala conductividad).

Estos rangos son solo ilustrativos; un mismo sitio puede tener, por ejemplo, ρ ~30 Ω·m cerca de la superficie (si está húmedo) y ρ ~200 Ω·m a mayor profundidad (si hay arena seca), por lo que la profundidad de los electrodos influirá.

Con la resistividad ρ estimada o medida, pasamos al cálculo de la resistencia de los electrodos.

Paso 3: Cálculo de la resistencia de un electrodo de tierra individual

Para calcular la resistencia a tierra de un solo electrodo (ya sea una varilla vertical, una placa, etc.), existen fórmulas analíticas clásicas derivadas de modelos teóricos (como las fórmulas de Dwight para varillas y placas) y/o datos empíricos tabulados en estándares como IEEE 142. A continuación, presentamos las fórmulas más comunes y ejemplos de aplicación.

Varilla vertical (electrodo tipo jabalina):

Es la configuración más habitual. La resistencia R de una varilla cilíndrica vertical de longitud L (enterrada completamente) y diámetro d en un suelo homogéneo de resistividad ρ viene dada aproximadamente por:

Esta fórmula es una versión simplificada de la dada por Dwight y asume que la varilla está enteramente bajo la superficie y la distribución de corriente es uniforme radialmente.

La expresión muestra que mientras más larga sea la varilla (mayor L), menor será R (pues el logaritmo crece lentamente con L, pero L aparece también dividiendo).

Asimismo, un diámetro más grande (d) apenas influye, ya que R depende logarítmicamente de d (doblar el diámetro tiene un efecto muy pequeño en la resistencia).

La resistividad del suelo (ρ) es proporcional directa: si el suelo es el doble de resistivo, la resistencia de la varilla será el doble, aproximadamente.

Como ejemplo de aplicación, calculemos la resistencia de una varilla típica: diámetro 16 mm (5/8″), longitud 3 m (10 ft), en un suelo de resistividad media ρ = 50 Ω·m:

Según el cálculo, una sola varilla de 3 m en ese terreno tendría alrededor de 16,7 Ω de resistencia.

Este resultado concuerda con datos típicos: IEEE 142 reportó que en suelos arcillosos un electrodo vertical de 10 pies suele dar entre ~8 Ω (en arcilla muy salina) hasta decenas de ohmios en suelos menos conductivos.

En el caso ilustrado, 16 Ω es menor de 25 Ω, lo cual cumpliría con el criterio del NEC para un solo electrodo; no obstante, sigue siendo relativamente alto para fines de diseño óptimo (recordemos que buscaríamos acercarlo a 5 Ω o menos si es posible, según recomendaciones IEEE​.

Nota: La fórmula (1) es válida cuando la varilla está rodeada de suelo homogéneo. Si existen múltiples estratos, el cálculo se complejiza; en tales casos, se suele usar software o nomogramas especializados (IEEE 142 y IEEE 80 brindan métodos para suelos de dos capas).

Electrodo tipo placa metálica:

Para una placa rectangular enterrada horizontalmente a cierta profundidad, la resistencia viene dada por otra fórmula de Dwight:

Donde a es el semiperímetro de la placa y t su espesor equivalente.

En general, las placas no son muy eficientes comparadas con varillas, a menos que el terreno superficial sea mucho más conductor que a profundidad.

El NEC exige mínimo 0.2 m² de área (p.ej. ~0,5 × 0,4 m) para placas; típicamente su resistencia resultante puede estar en el rango de varias decenas de ohmios, similar a una varilla, ya que aunque la superficie de contacto es mayor, la “zona de influencia” de la placa es limitada (el campo de corriente se concentra alrededor de la placa y se agota a poca distancia)​

Electrodo tipo anillo o conductor horizontal enterrado:

Un anillo de tierra (conductor desnudo #2 AWG o similar enterrado rodeando la estructura) actúa como una varilla “extendida” horizontalmente.

Su resistencia puede aproximarse con fórmulas integrales o tablas; tiende a ser menor que la de una sola varilla porque abarca más volumen de tierra.

Una fórmula simplificada asume un anillo circular de diámetro D enterrado a poca profundidad:

(ignorando ciertos factores). En la práctica, un anillo de, digamos, 20 m de perímetro en suelo moderado puede lograr resistencias del orden de 5–20 Ω dependiendo de ρ, por lo que a menudo se usa en combinación con varillas verticales en las esquinas para mejorar el resultado.

Otras configuraciones: El uso de elementos estructurales (p. ej. zapatas de concreto con varillas de refuerzo) tiene un comportamiento análogo a una combinación de placas y conductores largos.

Un electrodo de concreto (Ufer) de 6 m de largo encasillado en concreto puede tener resistencia de unos pocos ohmios en terrenos buenos o decenas en terrenos pobres.

Lo importante es recordar que cualquier electrodo individual por sí solo tendrá típicamente una resistencia quizás no tan baja como quisiéramos en suelos comunes – por eso, para lograr valores totales bajos, pasamos al siguiente paso: combinar varios electrodos en paralelo.

Paso 4: Uso de múltiples electrodos en paralelo y reducción de resistencia

Instalar varios electrodos en paralelo (todos interconectados eléctricamente) es la manera más efectiva de reducir la resistencia global del sistema de tierra.

Cuando se conectan dos o más electrodos separados, sus conductancias hacia tierra se suman (paralelo eléctrico), resultando en una resistencia equivalente menor.

Sin embargo, no se logra una reducción proporcional exacta (no es 1/2 exactamente con dos electrodos) debido a la superposición de sus zonas de influencia si están relativamente cercanos. Veamos cómo estimar la resistencia combinada:

En primera aproximación, si los electrodos están suficientemente alejados entre sí (se recomienda una separación de al menos la longitud equivalente del electrodo, o el doble para máxima eficacia, y nunca menos de 6 pies / 1.8 m según NEC​, podemos usar la fórmula de resistencias en paralelo:

donde Req es la resistencia total resultante, y R1,R2,…Rn​ son las resistencias de cada electrodo individual (asumiendo que cada uno por separado vería «tierra infinita»).

Esta fórmula ideal asume que los campos de corriente de cada electrodo no interfieren entre sí.

En la realidad, a distancias prácticas, sí hay cierta interferencia, por lo que la reducción efectiva es un poco menor.

Para una idea práctica, consideremos el ejemplo anterior de una varilla de 3 m con R ≈16,7 Ω en ese suelo (50 Ω·m).

Ahora añadiremos electrodos idénticos uno por uno y calcularemos la nueva resistencia estimada teniendo en cuenta factores de superposición tomados de literatura​:

• 1 varilla: R₁ = 16,7 Ω (caso base).
• 2 varillas: Ideal en paralelo sería 8,35 Ω (mitad de 16,7). Debido a interferencia, el resultado real es un poco mayor. En el ejemplo, se obtuvo ~9,7 Ω​. Es decir, añadir la segunda varilla redujo la resistencia en ~42% (de 16,7 a 9,7 Ω). Otra forma de expresarlo: dos varillas dan aproximadamente el 60% de la resistencia de una sola en este caso.
• 3 varillas: Ideal paralelo 5,57 Ω; resultado real ~7,2 Ω​. La tercera varilla reduce el total a ~43% del valor original de una varilla (o visto de otro modo, un 60% de la de dos varillas).
• 4 varillas: Ideal 4,18 Ω; resultado real ~5,6 Ω​. Cuatro varillas bien separadas logran aproximadamente ⅓ (34%) de la resistencia de una sola varilla en este ejemplo, en vez de 25% ideal. Se consiguió una reducción total de ~66% respecto a la inicial de 16,7 Ω.

Estos cálculos numéricos ilustran la ley de rendimientos decrecientes al agregar electrodos: los primeros electrodos adicionales brindan una gran mejora relativa, pero a medida que se agregan más, la mejoría incremental disminuye.

En general, datos empíricos indican aproximadamente: con 2 electrodos la resistencia baja a ~60% del valor de uno solo; con 3 a ~40%; con 4 a ~34%​

Es por ello que rara vez se instalan más de 3–4 varillas en instalaciones ordinarias, ya que agregar la quinta o sexta aportaría ya muy poco (por ejemplo, 4→5 varillas quizá baja de ~5,6 Ω a ~5 Ω, una mejora pequeña).

En casos de requerir resistencias extremadamente bajas, suele ser más efectivo extender la cobertura (p. ej. usar un anillo o malla) que simplemente añadir indefinidamente varillas en un mismo área.

Separación entre electrodos:

Para obtener los beneficios mencionados, es crítico espaciar adecuadamente las varillas. El concepto de «esfera de influencia» de un electrodo se refiere al volumen de tierra alrededor del electrodo a través del cual se disipa la mayor parte de la corriente.

Más allá de cierto radio, el potencial retornaría casi a cero. En varillas, una regla práctica es que la esfera de influencia tiene un radio del orden de la longitud de la varilla.

Por ello, la regla mínima de 6 pies (1.8 m) del NEC​ es justamente para asegurar que cada varilla actúe sobre un volumen de tierra fresco sin solaparse totalmente con la otra.

Muchos ingenieros recomiendan separaciones mayores, del orden de dos veces la longitud de la varilla, para casi eliminar interferencia​

En nuestro ejemplo, con varillas de 3 m, lo ideal sería separarlas ~6 m. Si el espacio es limitado, se instala lo que se pueda (al menos 1.8 m).

Notemos que en la práctica de obra, a veces se ubican varillas alrededor del perímetro del edificio, aprovechando la diagonal más grande posible para maximizar separación.

Cálculo simplificado con factores de ajuste:

La IEEE 142 provee métodos para calcular grupos de varillas. Una técnica es aplicar un factor de ajuste a la fórmula de paralelo.

Por ejemplo, antes vimos para 2 varillas un factor ~1.16 sobre la resistencia ideal (8,35 Ω * 1.16 ≈ 9,7 Ω). Para 3 varillas ~1.29 sobre la ideal, y 4 varillas ~1.36​

Estos factores dependerán de la geometría exacta (si están en línea, en triángulo, en cuadrado, etc.) y de la separación relativa.

Las fórmulas detalladas pueden encontrarse en IEEE 142 (antiguas ediciones dan gráficos para grupos de varillas).

En muchos casos, con la formula de paralelo sencilla se obtiene ya un estimado cercano, y entender que la realidad será un poco mayor.

Ejemplo numérico completo:

Supongamos que necesitamos diseñar un sistema de puesta a tierra para un edificio industrial nuevo.

No contamos con electrodos naturales salvo la estructura metálica (suponemos que la estructura metálica tiene poco contacto con tierra directamente, así que no la consideramos muy efectiva).

Decidimos usar 4 varillas verticales de 3 m de longitud, separadas alrededor del perímetro. Si la resistividad del terreno medida es, digamos, 50 Ω·m (suelo arcilloso moderadamente húmedo), podemos estimar:

• Resistencia de 1 varilla: ~16–17 Ω (como calculamos arriba).
• Resistencia de 4 varillas en paralelo bien separadas: ~5–6 Ω (de acuerdo al cálculo, ~5.6 Ω)​

Con ~5.6 Ω estimados, cumplimos de sobra con el NEC (que solo pedía ≤25 Ω para una varilla única; con dos ya cumplíamos sin medir).

Y en cuanto a recomendaciones IEEE, 5–6 Ω entra en el rango deseado (< 5 Ω ideal, pero cercano).

Si quisiéramos afinar más, podríamos intentar 5 o 6 varillas, pero quizás una alternativa sería: ¿y si el cimiento de concreto tiene 20 m de varilla de refuerzo? Podríamos incorporarlo en paralelo y probablemente bajaría otro ohm o dos la resistencia global.

Además, en un caso real, no solo interesa el valor de resistencia en vacío, sino cómo se comporta ante un cortocircuito – allí entra IEEE 80, que discutiremos en el siguiente paso.

Nota sobre métodos para reducir resistencia: Si tras usar un número razonable de electrodos la resistencia sigue alta (por ejemplo, en terrenos muy malos como grava seca donde aun con 4 varillas quizás se mantienen >20–30 Ω), existen otras técnicas: uno es aumentar la profundidad (varillas más largas o hincadas acopladas a mayor profundidad alcanzando estratos mejores); otro es tratar el terreno químicamente (agregar sales o compuestos alrededor de los electrodos para disminuir la resistividad local). Por ejemplo, sulfato de magnesio o cloruro de sodio han sido usados para mejorar la conductividad del suelo circundante​

Sin embargo, estos químicos pueden ser corrosivos y no proporcionan una solución permanente, ya que la lluvia puede disolverlos y lavar las sales con el tiempo​ requiriendo mantenimiento periódico.

Asimismo, el NEC permite dispositivos conocidos como electrodos químicos o electrodos tipo mar de sales, que son tubos especiales rellenos de sales higroscópicas: estos pueden lograr resistencias muy bajas (<1–2 Ω) incluso en suelos complicados, pero son costosos y también requieren recarga de las sales con los años.

Siempre que sea posible, la solución preferible es aumentar el número/tamaño de electrodos y la extensión de la malla, en lugar de depender de químicos.

Paso 5: Diseño de mallas de tierra y control de tensiones de paso/contacto (IEEE 80)

Para instalaciones eléctricas de gran envergadura – como subestaciones, plantas de generación o grandes instalaciones industriales – el diseño del sistema de puesta a tierra no se limita únicamente a lograr un valor bajo de resistencia global, sino que se enfoca en la distribución de potenciales en la superficie del suelo durante un fallo y en garantizar que las personas en las inmediaciones no sufran choques peligrosos.

Aquí es donde entra en juego IEEE Std 80, que introduce los conceptos de potencial de tierra elevado (GPR), tensión de paso y tensión de contacto admisibles.

Sin entrar en excesivo detalle matemático, resumamos los conceptos clave de IEEE 80 y su relación con el cálculo de la puesta a tierra:

• Malla de tierra: En subestaciones se instala típicamente una malla o rejilla de conductores de cobre enterrados a una profundidad (ej. 0.3 m) cubriendo toda el área de la subestación, usualmente formando cuadrículas (por ejemplo, mallado de 3 m x 3 m) con electrodos de tierra adicionales (varillas) en las intersecciones o alrededor del perímetro. Esta malla está conectada a todos los equipos, estructuras y neutros del sistema, creando un plano equipotencial lo más uniforme posible en el área. El objetivo es que, en caso de una falla que inyecte corriente a tierra, la mayor parte se disipe a través de esta malla extensa, distribuyendo la corriente en el suelo de manera que las diferencias de potencial entre puntos de la superficie sean controladas.
• Resistencia de la malla (Rg): Se puede calcular la resistencia equivalente de la malla completa respecto a tierra usando fórmulas aproximadas que dependen de la resistividad del suelo, el área cubierta por la malla, la profundidad y la longitud total de conductores enterrados​. Típicamente, Rg será mucho menor que la de un solo electrodo debido a la gran área: valores de 1 Ω o menos son comunes en subestaciones grandes. Por ejemplo, IEEE 80 menciona que para grandes subestaciones se suelen lograr 0.5–1 Ω​.
• Corriente de falla a tierra (If): Es la corriente que efectivamente retorna por tierra en un escenario de cortocircuito monofásico a tierra. No toda la corriente de falla necesariamente va a tierra – parte puede volver por neutro o cables de tierra, etc. IEEE 80 define un factor de división de corriente. Suponiendo Ig es la corriente que ingresa al sistema de tierra (malla) en la falla.
• Elevación de potencial de tierra (GPR): Es la tensión que alcanza el sistema de tierra respecto a un punto de referencia remoto (tierra “verdadera” lejana) durante la falla. Se calcula como:
  GPR=Ig​×Rg​
  Es decir, es la caída de tensión en la resistencia de tierra debido a la corriente de falla. Si por ejemplo Rg = 1 Ω e Ig = 10 kA, la GPR sería 10 kV. Todo el suelo de la subestación y las estructuras conectadas a la malla se elevarían ~10 kV por encima del remoto durante ese instante.
• Tensión de contacto y paso: Mientras ocurre esa GPR, una persona en el área experimentaría diferentes tensiones dependiendo de su posición: la tensión de contacto se define como la diferencia de potencial entre las manos (tocando un equipo conectado a la malla) y los pies (en el suelo) de la persona. La tensión de paso es la diferencia de potencial entre los pies separados una cierta distancia (normalmente 1 metro) en la superficie del suelo. Un buen diseño de puesta a tierra debe asegurar que ninguna de estas tensiones exceda valores seguros fisiológicamente (del orden de algunos cientos de voltios) durante el tiempo de despeje de la falla (normalmente ciclos de la red). IEEE 80 proporciona fórmulas para calcular los niveles de tensión de paso y contacto tolerables según la corriente a través del cuerpo, duración de la falla, peso de la persona, resistividad de la superficie (balasto), etc. Por ejemplo, para 0.5 s de duración, una persona de 70 kg podría tolerar ~100 V de toque y ~300 V de paso sin soltar; valores mayores podrían ser peligrosos.
• Verificación y ajuste de diseño: El diseñador calcula la GPR esperada con su Rg y Ig, luego calcula las tensiones de paso y contacto que ocurrirían con esa GPR en el peor caso (usando modelos de distribución de corriente en la malla y superficie). Si las tensiones calculadas exceden las tolerables, se debe modificar el diseño: típicamente, añadiendo más conductores en la malla (reduciendo el tamaño de los cuadros), agregando más electrodos verticales, o colocando material de alta resistividad en la superficie (balasto de grava) para reducir la corriente a través del cuerpo en caso de paso/contacto. IEEE 80 provee ecuaciones de diseño para iterar hasta lograr que las tensiones sean aceptables.

En resumen, el cálculo de un sistema de puesta a tierra en grandes instalaciones incorpora no solo la búsqueda de una baja resistencia en ohmios, sino también el cumplimiento de criterios de seguridad de tensión de paso y contacto. Para ingenieros de potencia, este es un paso crítico.

Para propósitos de este artículo (orientado al NEC en general), es suficiente con entender que una malla extensa de puesta a tierra reducirá la resistencia global y distribuirá la corriente de falla, permitiendo cumplir objetivos tanto de baja resistencia (<1 Ω) como de seguridad.

Por ejemplo, una subestación de 50 m x 50 m con resistividad de suelo de 100 Ω·m puede requerir una malla con conductores cada 5 m y varillas en cada cruce para lograr Rg ~1 Ω y mantener tensiones de paso por debajo de, digamos, 200 V con una falla de 40 kA.

Tales diseños se realizan con herramientas de simulación o siguiendo minuciosamente los 15 pasos de cálculo que indica IEEE 80, que incluyen calcular la GPR, tensiones de paso, de contacto, corriente dividida, etc.

En cualquier caso, para un ingeniero electricista es importante saber cuándo aplicar IEEE 80: principalmente en subestaciones o donde circulen corrientes de falta elevadas.

En instalaciones comerciales típicas (edificios, plantas pequeñas), suele bastar cumplir NEC e intentar obtener resistencias bajas como recomiendan IEEE 142/1100, sin llegar a análisis tan exhaustivos de paso/contacto (pues las corrientes son menores y las áreas más acotadas).

Paso 6: Verificación del diseño con ejemplos y ajuste si es necesario

Una vez realizados los cálculos, se debe verificar el diseño propuesto comparando los resultados con los criterios establecidos al inicio (normativos o de buena práctica).

Si no se cumplen, se iterará ajustando elementos del diseño. Hagamos un breve repaso con base en un ejemplo integrado para fijar ideas:

Ejemplo final: Supongamos que diseñamos el sistema de tierra de una instalación comercial mediana (un almacén industrial con centro de control).

Nuestros objetivos de diseño son cumplir NEC (dos electrodos mínimos) y acercarnos a 5 Ω de resistencia global si es posible (recomendación IEEE).

Tras medir la resistividad del suelo, encontramos un valor promedio ρ = 120 Ω·m (un terreno algo arenoso).

El edificio no posee electrodos naturales significativos (la tubería de agua es plástica, la estructura metálica está sobre zapatas aisladas).

Decidimos instalar tres varillas verticales de 3.6 m (12 ft) de longitud alrededor del edificio, interconectadas por un conductor de cobre desnudo #2 AWG formando un triángulo (efectivamente un anillo pequeño):

Este ejemplo demuestra cómo las decisiones de diseño se basan en equilibrio entre costo (más electrodos, más profundidad) y beneficio (reducción de resistencia).

En todos los casos se debe documentar el diseño y referenciar las justificaciones normativas: por ejemplo, anotar en planos «Se instalarán 2 electrodos de tierra adicionales según NEC 250.53(A)(2) para asegurar resistencia ≤25 Ω​; la resistencia objetivo de diseño es 5 Ω conforme a IEEE Std 142​

Y tras la instalación, se suele hacer una medición de puesta a tierra (método de caída de potencial, normalmente) para verificar que efectivamente se alcanzaron los ohmios previstos.

Si la medición no es satisfactoria, podrían añadirse más electrodos de refuerzo.

Comparativa de tipos de electrodos y sus características

Para finalizar, presentamos una tabla comparativa de los distintos tipos de electrodos de puesta a tierra comúnmente usados (varios listados en NEC 250.52), indicando sus características principales y un rango típico de resistencia a tierra que se puede esperar en condiciones promedio. Esto ayuda a los ingenieros a elegir la solución más adecuada para cada situación:

Tipo de electrodo	Descripción y uso	Resistencia típica<br>(Ω, rango)
Varilla vertical (estaca metálica)	Varilla de acero revestido de cobre o galvanizada, de 2.4–3 m (8–10 ft) o más de longitud, clavada verticalmente en el suelo. Es el electrodo fabricado más común (económico y fácil de instalar). Su zona de influencia es cilíndrica alrededor de la varilla.	~10–50 Ω en suelos húmedos buenos; puede exceder 100 Ω en suelos muy secos o arenosos (Una sola varilla raramente < 5 Ω salvo en terrenos excepcionales.)
Múltiples varillas en paralelo	Conjunto de varillas separadas e interconectadas (ej. 2 a 6 varillas). Mejora la resistencia global aprovechando caminos paralelos. Recomendado espaciar ≥ una vez la longitud. El NEC requiere min. 2 varillas si una sola >25 Ω.	Con 2 varillas: ~40% menos R que 1 varilla; con 3: ~60% menos; con 4: ~66% menos​. Por ejemplo, si una varilla es 40 Ω, con 4 varillas podría bajarse a ~15 Ω.
Placa metálica enterrada	Placa de cobre o acero enterrada a ≥0,75 m (30″). Área ≥0,2 m² (2 ft²) según NEC. Suele usarse cuando el terreno es rocoso (donde no se pueden clavar varillas) o para complementar otros electrodos. La corriente se dispersa principalmente por ambas caras de la placa.	20–100 Ω dependiendo del suelo y tamaño. Generalmente no logra < 10 Ω por sí sola a menos que el suelo sea muy conductivo o se usen múltiples placas. Considerada menos eficiente que varillas (pequeña zona de influencia)​.
Anillo de tierra (conductor horizontal)	Conductor de cobre desnudo (típ. #2 AWG o mayor) enterrado alrededor de la estructura (mín. 6 m de largo por NEC 250.52). Aprovecha el perímetro de la instalación. Además de servir como electrodo, interconecta otros electrodos.	5–30 Ω según perímetro y suelo. En suelo medio, un anillo extenso (>20 m) a menudo logra ~5–15 Ω por sí mismo. Excelente para igualar potenciales en el área (reduce diferencias de voltaje).
Electrodo en concreto (Ufer)	Barra(s) de refuerzo de acero o conductor de cobre embebido en concreto dentro de la cimentación (mín. 6 m continuos). El concreto, al ser algo conductor y retener humedad, hace contacto con una gran masa de tierra. Muy común en edificaciones nuevas (NEC 250.52(A)(3)).	5–20 Ω típico. Mejora frente a una varilla simple gracias a su mayor área de contacto y humedad del concreto. Sin embargo, no hace milagros: el concreto incrementa el área efectiva pero la resistividad del terreno alrededor sigue mandando, por lo que el valor suele ser del mismo orden que tendría la varilla desnuda sola​. (Eso sí, es más estable a lo largo del año por retener humedad).
Estructura metálica del edificio	Columnas de acero estructural en contacto con tierra (directa o a través de la fundación) usadas como electrodos. NEC 250.52 las permite si están incrustadas ≥3 m en tierra. Muchas veces interconectadas, formando un gran electrodo repartido.	1–10 Ω en edificios grandes con muchas zapatas metálicas. La resistencia puede ser muy baja si hay varias columnas enterradas en distintos puntos (caminos paralelos extensos). Debe complementarse con otros electrodos si no cumple 25 Ω individualmente (y por requisitos de continuidad).
Tubería metálica de agua subterránea	Tubería de suministro de agua metálica (acero, cobre) enterrada ≥3 m en suelo. Tradicionalmente uno de los mejores electrodos naturales, aprovechando largas longitudes. NEC 250.52(A)(1) la incluye pero debe suplementarse con otro electrodo debido a posible reemplazo por tubería plástica.	< 5 Ω típicamente si se conecta a una red extensa de agua municipal (donde las tuberías se extienden por calles y ramales). Si es solo un tramo aislado corto, podría ser mayor. Por lo general, cuando existe, garantiza un buen suelo.
Electrodo químico (tipo mar de sales)	Electrodo comercial relleno de compuestos químicos (sales higroscópicas) que atraen humedad, reduciendo la resistividad local. Se instala vertical u horizontal con el producto químico rodeándolo. Útil en terrenos muy resistivos.	0.5–5 Ω, dependiendo del diseño. Puede lograr <1 Ω en condiciones extremas donde otros métodos no llegan. Sin embargo, requiere mantenimiento (reponer químicos cada cierto tiempo)​ y es costoso; se usa en aplicaciones especiales (telecom, torres, suelos rocosos).

Nota: Los rangos de resistencia son orientativos para comparar tendencia; la resistencia real lograda siempre depende de la resistividad del terreno en la ubicación específica, la profundidad de los electrodos y otros factores.

Por ejemplo, una varilla en suelo arcilloso húmedo podría ser 10 Ω, mientras la misma varilla en suelo arenoso seco >100 Ω – una diferencia de orden de magnitud. En cualquier proyecto, es esencial considerar esos factores en el cálculo en lugar de asumir valores fijos.

Conclusiones y mejores prácticas

El diseño y cálculo de un sistema de puesta a tierra eficaz requiere combinar el cumplimiento normativo (NEC) con los principios de ingeniería (guías IEEE) para adaptarse a las condiciones del sitio. A modo de recapitulación, las mejores prácticas y recomendaciones finales para ingenieros electricistas en EE. UU. serían:

• Cumpla el NEC como punto de partida: Instale siempre todos los electrodos requeridos por NEC 250.50 y asegure las conexiones equipotenciales. Use al menos dos electrodos de varilla si opta por varillas, para cumplir la excepción de 25 Ω​ sin depender de medición. Respete las distancias mínimas (6 pies entre varillas​) y los materiales/tamaños indicados (por ejemplo, varillas de 5/8″ mínimo si no están listadas, conductores de tierra según 250.66, etc.).
• Apunte a una resistencia baja siguiendo las guías IEEE: Aunque el código no exige un número, es prudente diseñar para alcanzar 5 Ω o menos en instalaciones comerciales/industriales generales, y <1–2 Ω en instalaciones críticas o de alta potencia​. Esto proporcionará un margen de seguridad ante variaciones estacionales y reducirá problemas de diferencias de potencial o sensibilidad de equipos. No se obsesione solo con “ohmios” sin considerar costo-beneficio; pero en general, más baja es mejor para desempeño.
• Realice estudios previos del terreno: La medición de resistividad del suelo (método Wenner u otros) es altamente recomendable en proyectos medianos y grandes. Es un costo pequeño comparado con el beneficio de poder diseñar con datos reales. Identificar suelos de alta resistividad le permitirá justificar soluciones adicionales (más electrodos, electrode químico, etc.) desde el inicio.
• Combine múltiples tipos de electrodos: No se limite a solo uno. Por ejemplo, una malla de rebar en concreto (Ufer) + un par de varillas ofrece redundancia y menor resistencia que cualquiera por separado. Las estructuras metálicas y tuberías disponibles siempre deben incluirse (además, es obligación por código). Esta redundancia también asegura que si un electrodo se deteriora con los años (corrosión de una varilla, por ejemplo), el sistema global siga siendo efectivo gracias a los otros caminos en paralelo.
• Verifique la continuidad y uniones: Un sistema de tierra es tan fuerte como su eslabón más débil. Asegúrese de uniones exotérmicas o con conectores aprobados, protegidas contra corrosión, y revise que todas las conexiones (p. ej. el puente hacia la tubería de agua, las conexiones a las varillas, etc.) estén bien fijadas. El NEC en 250.53 y 250.64 da lineamientos de instalación (por ejemplo, las varillas deben estar enterradas rasas o por debajo, las conexiones accesibles o protegidas contra daños, etc.).
• Considere la resistividad en profundidad: Si el valor de resistencia obtenido no es satisfactorio, evalúe aumentar la profundidad de los electrodos antes de multiplicar indiscriminadamente el número. A veces una varilla de 6 m puede atravesar una capa resistiva superficial y llegar a arcilla húmeda profunda logrando un efecto enorme. Como guía, doblar la profundidad de un electrodo puede reducir la resistencia en un ~40%​ (si encuentra mejor suelo abajo), mientras que doblar el número (dos electrodos) podría dar una reducción similar del 40%​; la diferencia es que un electrodo más largo ocupa menos espacio que dos separados. Balancee estas opciones según terreno y espacio disponible.
• Documente y mida el resultado final: Tras la instalación, realice una prueba de puesta a tierra (método de caída de potencial, por ejemplo, midiendo el sistema completo con un telurímetro) para comprobar que se alcanzó el valor de resistencia deseado. Si la medición resulta insatisfactoria, se pueden agregar electrodos adicionales sin mayor dificultad en muchas ocasiones. Documente en planos la resistencia medida y los métodos empleados.
• Mantenga y supervise con el tiempo: Especialmente en suelos corrosivos o en electrodos químicos, la resistencia a tierra puede degradarse con los años (por corrosión de electrodos o lixiviación de químicos). Es buena práctica verificar periódicamente (cada año o cada pocos años) la resistencia de puesta a tierra en instalaciones críticas, y programar mantenimiento si se observa un aumento significativo en los valores.

En conclusión, el cálculo de un sistema de puesta a tierra es un proceso multidisciplinario que combina normativa (NEC) y recomendaciones técnicas (IEEE). Siguiendo un enfoque sistemático paso a paso – desde conocer el terreno, aplicar fórmulas de diseño, hasta la instalación y verificación – el ingeniero puede garantizar un sistema de tierra seguro, de baja resistencia y confiable que proteja tanto a las personas como a los equipos. Una buena puesta a tierra es la base (literalmente) de una instalación eléctrica segura y robusta, y dedicarle atención en el diseño es imprescindible. Esperamos que esta guía paso a paso, con fundamentos claros y ejemplos prácticos, sea de utilidad para realizar un grounding system calculation exitoso conforme a las mejores prácticas en EE. UU.

Referencias (normativas y bibliografía):

1. Mike Holt Enterprises – Ground Resistance – It’s Not What You Think (Artículo técnico sobre la importancia de la resistencia de tierra)​mikeholt.com​mikeholt.com.
2. NFPA 70 (NEC) 2020 – Artículo 250 (Grounding and Bonding), secciones 250.50 a 250.53 (Requisitos de electrodos de puesta a tierra)​electricallicenserenewal.com​ecmweb.com.
3. IEEE Std 142-2007 – Grounding of Industrial and Commercial Power Systems (Green Book) (recomendaciones de diseño, típicamente 5 Ω para sistemas industriales)​vertiv.com​forums.mikeholt.com.
4. IEEE Std 80-2013 – Guide for Safety in AC Substation Grounding (criterios de diseño de mallas de tierra para subestaciones, típicamente <1 Ω en grandes subestaciones)​vertiv.com.
5. Electricity Forum – Different methods of reducing earth resistance (métodos prácticos, fórmulas de varilla de Dwight y ejemplos de cálculo)​en.electricityencyclopedia.com​en.electricityencyclopedia.com.
6. NEC Handbook / EC&M Magazine – NEC Requirements for Grounding Electrode Systems (explicación de Art. 250.50 y 250.52)​ecmweb.com​electricallicenserenewal.com.
7. E&S Grounding Solutions – Types of Grounding Electrodes (comparativa de distintos electrodos y sus características)​esgrounding.com​esgrounding.com.
8. EZ-PDH Course – Grounding and Bonding (tabla de resistencias de varillas en distintos suelos según IEEE 142)​ez-pdh.com​ez-pdh.com.
9. Mike Holt Forum – 5 ohm recommendation (discusión sobre origen del criterio de 5 Ω en IEEE)​forums.mikeholt.com.
10. IEEE Std 81-2012 – Guide for Measuring Earth Resistivity, Ground Impedance, and Earth Surface Potentials (métodos de prueba como Wenner).